Ce vei înțelege
- Determini viteza din panta graficului.
- Interpretezi poziția inițială.
- Calculezi întâlnirea a două mișcări uniforme.
Înainte să începi: Ecuații liniare simple și citirea unui grafic.
În mișcarea rectilinie uniformă, poziția se schimbă cu aceeași cantitate în intervale de timp egale. Graficul poziție–timp este o dreaptă, iar panta ei reprezintă viteza cu semn. Poziția inițială este dată de intersecția cu axa poziției.
Ecuația care descrie dreapta
Scriem x(t) = x₀ + vt, dacă alegem momentul inițial t = 0. x₀ este poziția la început, iar v este viteza constantă pe axa aleasă. Termenul vt reprezintă deplasarea acumulată până la momentul t.
O pantă pozitivă indică mișcare în sensul pozitiv. O pantă negativă indică mișcare în sensul opus. O dreaptă orizontală înseamnă poziție constantă, deci repaus față de reperul folosit.
Exemplu cu două cărucioare
Căruciorul A pornește din x₀ = 2 m și are v = 3 m/s. Căruciorul B se află inițial la 14 m și se deplasează spre A cu v = −1 m/s. Modelele sunt x_A = 2 + 3t și x_B = 14 − t, cu pozițiile în metri și timpul în secunde.
La întâlnire pozițiile sunt egale: 2 + 3t = 14 − t. Rezultă 4t = 12, deci t = 3 s. Poziția întâlnirii este 2 + 3 × 3 = 11 m. Verificăm cu B: 14 − 3 = 11 m.
Presupunem mișcări pe aceeași dreaptă și viteze constante până la întâlnire. Grafic, cele două drepte se intersectează în punctul (3 s, 11 m). Intersecția arată aceeași poziție la același moment, nu egalitatea vitezelor.
Cum citești intervalele
Pentru A, între 1 s și 4 s, poziția se schimbă de la 5 m la 14 m. Panta calculată din aceste două puncte este (14 − 5)/(4 − 1) = 3 m/s. Obții aceeași valoare indiferent ce două puncte alegi pe dreaptă.
Nu împărți automat poziția la timpul citit. Pentru A, la t = 1 s, raportul 5 m/1 s este 5 m/s, dar viteza este 3 m/s. Diferența apare deoarece poziția inițială nu este zero.
Ce verifici când datele nu sunt pe o dreaptă
Punctele experimentale pot avea o mică împrăștiere. O dreaptă aproximativă poate fi un model util, însă curbura sistematică poate indica o viteză variabilă. Modelul uniform trebuie justificat de intervalul și precizia măsurărilor.
Confuzie frecventă: înclinarea văzută pe hârtie nu este viteza. Contează raportul variațiilor, cu scările și unitățile axelor.
Continuă cu o idee apropiată
Recapitulează noțiunile de bază despre mecanică și găsește alte materiale în biblioteca de fizică.
Întrebări frecvente
O dreaptă descendentă înseamnă încetinire?
Nu, pe un grafic poziție–timp înseamnă viteză negativă constantă. Încetinirea ar presupune schimbarea modulului vitezei.
Ce reprezintă intersecția a două grafice?
Dacă graficele folosesc același reper și același ceas, reprezintă aceeași poziție la același moment. Vitezele pot fi diferite.
Când pot calcula viteza ca x/t?
În acest model, numai dacă originea poziției și momentul inițial sunt alese astfel încât x₀ = 0. Formula generală folosește Δx/Δt.
