Ce vei înțelege
- Calculezi media unei serii.
- Compari împrăștierea prin maxim minus minim.
- Distingi repetabilitatea de abaterea sistematică.
Înainte să începi: Adunarea și împărțirea numerelor zecimale.
Media aritmetică rezumă centrul unei serii de măsurări. Ea nu spune singură cât de apropiate sunt rezultatele între ele și nici dacă instrumentul este corect calibrat. Pentru o interpretare utilă, păstrează și informația despre împrăștiere.
Cum se calculează media
Aduni valorile obținute în aceleași unități și împarți suma la numărul lor. Pentru trei lungimi, x₁, x₂ și x₃, media este (x₁ + x₂ + x₃)/3. Unitatea rămâne unitatea lungimilor, deoarece numărul de măsurări este fără dimensiune.
Repetările trebuie să descrie aceeași mărime în condiții comparabile. Media lungimilor a trei obiecte diferite poate caracteriza grupul, dar nu estimează automat lungimea unui singur obiect. Întrebarea inițială decide ce valori pot fi reunite.
Exemplu: aceeași medie, două situații
Seria A conține 9,9 cm, 10,0 cm și 10,1 cm. Seria B conține 8,0 cm, 10,0 cm și 12,0 cm. În ambele cazuri suma este 30,0 cm, deci media este 10,0 cm.
Domeniul de variație, calculat ca maxim minus minim, este însă 0,2 cm pentru A și 4,0 cm pentru B. A doua serie este mult mai împrăștiată. Dacă ai comunica numai media, cititorul nu ar putea distinge cele două situații.
Domeniul de variație este ușor de calculat, dar depinde puternic de valorile extreme și de numărul de încercări. La niveluri mai avansate se folosesc și abaterea standard sau incertitudinea standard a mediei; acestea nu sunt sinonime cu domeniul de variație.
Ce poate și ce nu poate face repetarea
Repetarea poate reduce influența unor fluctuații aleatoare asupra mediei. Nu repară automat o riglă imprimată greșit sau o balanță care indică mereu cu 2 g mai mult. Aceeași abatere sistematică poate apărea în fiecare citire.
Imaginează-ți că seria A provine de la un instrument care adaugă constant 1 cm. Rezultatele sunt apropiate între ele, dar media poate fi departe de valoarea de referință. Precizia repetărilor și apropierea de referință sunt criterii diferite.
O întrebare de verificare
Dacă adaugi 2 cm fiecărei valori din seria A, noua medie devine 12,0 cm, iar domeniul rămâne 0,2 cm. Deplasarea tuturor valorilor schimbă centrul seriei, fără să schimbe împrăștierea.
Confuzie frecventă: multe zecimale în media calculată nu reprezintă automat informație măsurată. Rotunjirea trebuie raportată la datele și instrumentul folosit.
Continuă cu o idee apropiată
Recapitulează noțiunile de bază despre măsurare și găsește alte materiale în biblioteca de fizică.
Întrebări frecvente
O medie se poate afla între două gradații?
Da. Este un rezultat calculat din mai multe citiri. Totuși, cifra suplimentară trebuie interpretată împreună cu incertitudinea, nu ca precizie garantată.
Media este întotdeauna reprezentativă?
Nu. Valori extreme, grupuri diferite sau o distribuție neuniformă pot face media insuficientă. De aceea păstrăm seria și descriem contextul.
Care serie este mai precisă în exemplu?
Seria A are repetări mai apropiate. Fără o valoare de referință nu putem decide care serie este mai apropiată de valoarea corectă.
