Ce vei înțelege
- Aplici relația t½ = ln2/k.
- Calculezi fracția rămasă după mai multe înjumătățiri.
Înainte să începi: Concentrație, logaritm natural și lege de viteză.
Aceeași fracție, nu aceeași cantitate
Pentru o transformare de ordinul întâi față de reactantul A, viteza este proporțională cu concentrația sa: v = k[A]. Dacă temperatura și celelalte condiții relevante rămân constante, concentrația scade exponențial. În intervale egale se consumă aceeași fracție din cantitatea rămasă, nu aceeași cantitate absolută.
Legea integrată este [A]ₜ = [A]₀e^(−kt). Ea leagă concentrația la timpul t de valoarea inițială. Constanta k are unitate de timp invers, de exemplu min⁻¹ sau s⁻¹. Timpul introdus în exponent trebuie să folosească unitatea compatibilă.
Formula înjumătățirii
Timpul de înjumătățire este intervalul necesar pentru ca valoarea concentrației să ajungă la jumătate din cea de la începutul intervalului. În modelul de ordinul întâi, t½ = ln2/k, aproximativ 0,693/k. El nu depinde de concentrația inițială.
Această independență nu este valabilă pentru orice lege de viteză. De aceea, formula nu se aplică doar fiindcă problema folosește cuvântul „jumătate”. Mai întâi trebuie identificat ordinul reacției sau verificată compatibilitatea datelor cu acest model.
Calcul pas cu pas
Dacă k = 0,03465 min⁻¹, timpul de înjumătățire este aproximativ 20 min. Pornind de la 0,80 mol/L, după 20 min rămân 0,40 mol/L, după 40 min rămân 0,20 mol/L, iar după 60 min rămân 0,10 mol/L.
În primul interval se consumă 0,40 mol/L; în al doilea, 0,20 mol/L. Cantitatea consumată pe interval scade, chiar dacă timpul de înjumătățire rămâne același. După trei înjumătățiri rămâne 1/8, adică 12,5% din concentrația inițială.
Interpretarea datelor
Un grafic al logaritmului natural al concentrației în funcție de timp este liniar pentru cinetica ideală de ordinul întâi, cu panta −k. Datele reale au incertitudini, astfel încât evaluăm întregul set de măsurători, nu două puncte alese convenabil.
O schimbare de temperatură poate modifica k și, implicit, timpul de înjumătățire. Dacă reactantul este alimentat din exterior ori participă la reacții concurente, modelul simplu trebuie reconsiderat. Scăderea exponențială este o descriere condiționată de sistem, nu o promisiune universală.
Întrebări frecvente
După două înjumătățiri dispare tot reactantul?
Nu. Rămâne un sfert din cantitatea inițială. Înjumătățirea se aplică succesiv cantității rămase, nu se scad două jumătăți ale valorii inițiale.
Dacă dublez concentrația inițială se dublează t½?
Nu pentru ordinul întâi, în aceleași condiții. Viteza inițială se dublează, dar fracția consumată într-un interval dat rămâne aceeași.
Ordinul întâi înseamnă obligatoriu o reacție elementară?
Nu. Ordinul este o proprietate experimentală a legii de viteză. Un mecanism cu mai multe etape poate produce o dependență aparentă de ordinul întâi.
Continuă explorarea
Găsește alte explicații de chimie în biblioteca de învățare și în articolele publicate.
